Question

1/2+2/4+3/8+4/6+…+13/8192=?

Answer 1

2^13=8192

所以：原式=1/2+2/2²+3/2³+.+13/2^13 ……①

①x2得：1+2/2+3/2²+4/2³+.+13/2^12 ……②

②-①得：

1+1/2+1/2²+1/2³+.+1/[2^12]-13/[2^13]=【1-(1/2^12)*（1/2)】/(1-1/2)-13/[2^13]

=2-1/2^12-13/[2^13]