Question

2．对于a,b∈N＋,现规定：a*b＝a＋b　(a与b的奇偶性相同)a×b　(a与b的奇偶性不同).集合M＝{(a,b)

Answer 1

(1) 36=1*36=3*12=4*9

所以M={(1,36), (3,12), (4,9), (9,4), (12,3), (36,1)}

(2) a*b＝a＋b　(a与b的奇偶性相同)

1. 同奇

可取a=1, 3, 5, ., 35,对应b也反向取一样

共有18个组合

2. 同偶

可取a=2, 4, ., 36,对应b也反向取一样

共有18个组合,但中间有一组重复,即(18,18)

所以仍有17个组合

所以共有18+17=35个元素