都挺简单的.呵呵
第一题：设B点坐标（x,y),则向量AB等于(x-1,y+2),若有两向量同向,则有（x-1)*3=(y+2)*2……①
向量AB模等于√（x-1)^2+（y+2)^2=2√13……②
联立①,②,解得x1=5,x2=-3,y值就好算了.
这个解法有点窍门,对②式平方,然后左右两边同时乘以2的平方,左边,把2送括号里去进去,然后将一式的2y换成x整体带入,得到公因式（x-1)^2.好解多了吧.
第二题：咱也不知道,那就假设它存在.
会得到（2,3）=（3x+2y-1z,1x+2y+5z)
得2=3x+2y-1z……①
3=1x+2y+5z……②
另有x+y+z=0……③
解方程组,你解吧,结不出来了,为什么解不出来呢?那是因为你的假设错了,所以不存在.这就是反证法.
知道为什么接不出来吧?先用③-②,然后将③乘以3倍,再减①,观察一下,你就知道了.
第三题：主要是那个根号,还有就是定义域的问题.诱导公式会吧.不会的话,就……
y=√2*（-1）*sin2x*cos2x=√(-1)*sin4x
先说奇偶性吧.得先求定义域.
令（-1）*sin4x≥0,解得x∈(2kπ-π,2kπ）k∈z,随便取一个k值,如k取0,便知道,（-π,0）关于原点不对称,所以是非积非偶函数.
对于周期的问题,我不太确定一点了,是不是周期函数也有全体实数的要求来着?如果没有,就好了,原函数的周期是2π/4,即π/2,那么加上个根号以后,周期减半,即π/4.（至于问什么减半,记住就行了,要想证明的话,你自己也可以证,如果不行,找老师给你证.
好了,最后一题,给你点提示,用和差化积,要么用计算器得出结果和√2,√3什么的比比看,蒙一下.呵呵.
就这样了.