Question

水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB始终保

Answer 1

解题思路：（1）根据滑动摩擦力大小公式求出滑动摩擦力的大小，

（2）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，速度达到相等之前做匀加速运动，即可求得加速时间．

（3）行李在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，结合运动学公式求出运动的总时间．

（4）当行李一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，根据位移时间公式求出最短的时间，结合速度时间公式求出传送带对应的最小速率

（1）滑动摩擦力为：F=μmg=0.1×4×10N=4N

（2）由牛顿第二定律得：F=ma

代入数值得：a=1m/s²

设行李做匀加速运动的时间为t₁，行李加速运动的末速度为v=1m/s．

则v=at₁

代入数值得：t₁=1s

（3）匀速运动的时间为t₂

t₂=

L-

1

2

at21

v=

2-

1

2×1×12

1s=1.5s．

运动的总时间为：t=t₁+t₂=2.5s

（4）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．则

L=[1/2]at_min²

代入数值得：t_min=2s

传送带对应的最小运行速率为：v_min=at_min

代入数值得：v_min=1×2m/s=2m/s

答：（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大48N，．

（2）行李做匀加速直线运动的时间为1s

（3）行李在传送带上运动的时间为2.5s．

（4）行李从A处传送到B处的最短时间为2s，传送带对应的最小速率为2m/s

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；动摩擦因数．

考点点评： 解决本题的关键知道行李在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．