Question

一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为______．

Answer 1

解题思路：用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数．

∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为

.

x=[1/n]（x₁+x₂+…+x_n），

同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为2.3；

∴有[1/n]（x₁-80+x₂-80+…+x_n-80）=2.3，

即[1/n]（x₁+x₂+…+x_n-80n）=[1/n]（x₁+x₂+…+x_n）-80=

.

x-80=2.3，

∴

.

x=82.3．

故答案为82.3．

点评：

本题考点： 算术平均数．

考点点评： 熟练掌握平均数的定义．一组数据同时减去一个数，则平均数也要减去同一数．