求一道奥数题详解甲乙丙三人同射一靶,各打一发,设甲乙丙三人的命中率分别为1/3,3/4,2/5且三人射击互不影响,则1.

5个回答

  • 1.

    甲乙丙三人未命中的几率分别为:2/3、1/4、3/5,三人均未命中的几率为:

    2/3*1/4*3/5=1/10

    此靶被命中的几率为:1-1/10=9/10

    2.

    此靶被打中三发的几率为:1/3*3/4*2/5=1/10

    3.

    甲乙打中,丙未打中的几率为:1/3*3/4*3/5=3/20

    甲丙打中,乙未打中的几率为:1/3*1/4*2/5=1/30

    乙丙打中,甲未打中的几率为:2/3*3/4*2/5=1/5

    此靶被打中二发的几率为:3/20+1/30+1/5=23/60

    4.

    甲打中,乙丙未打中的几率为:1/3*1/4*3/5=1/20

    乙打中,甲丙未打中的几率为:2/3*3/4*3/5=3/10

    丙打中,甲乙未打中的几率为:2/3*1/4*2/5=1/15

    此靶被打中一发的几率为:1/20+3/10+1/15=5/12

    5.

    仅为甲、乙或丙打中的几率之比为:(1/20):(3/10):(1/15)=3:18:4

    仅甲命中的几率为:3/(3+18+4)=3/25