Question

已知关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有实数根 1.求m的取值范围 2.若a,b是此方程的两

Answer 1

1

关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有实数根

Δ=4+4m≥0

解得m≥-1

2

∵a,b是此方程的两个根

∴a^2-2a-m=0==> 1/2a^2-a=m/2

b^2-2b-m=0 ==>2b^2-4b=2m

∵(1/2a^2- a＋1)(2b^2-4b-1)=3/2

∴(m/2+1)(2m-1)=3/2

(m+2)(2m-1)=3

2m^2+3m-5=0

解得m=1或m=-5/2

∵m≥-1 ,m=-5/2不符合

∴m=1