解题思路：要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系列方程求解．
方法一：
设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则
3x＝5y
2y−3＝x，
解得：
x＝15
y＝9，
经检验得出，符合题意，
答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm；
方法二：
设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则
3x＝5y
(x+2y)2−32＝8xy，
整理得出：
3x＝5y
x2−4xy+4y2＝9，
解得：
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽=3个长方形的长，大矩形面积+9=大正方形的面积，以此可得出答案．