解题思路：（1）把点A（-2，4）代入直线y=mx，运用待定系数法即可求出直线y=mx（m≠0）的解析式；
（2）先把x=-4代入y=2x，求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b，运用待定系数法求出其解析式，设直线AB与x轴交于点C，则△ABO的面积=△AOC的面积+△BOC的面积．
（1）∵点A（-2，4）在直线y=mx上，
∴4=-2m，
∴m=-2．
∴y=-2x；
（2）设直线AB与x轴交于点C．
把x=-4代入y=2x，得y=-8，
∴点B的坐标为（-4，-8）．
∵点A（-2，4）、点B（-4，-8）在直线y=kx+b上，
∴
−2k+b＝4
−4k+b＝−8，
解得
k＝6
b＝16，
∴y=6x+16．
令y=0，得x=-[8/3]．
∴点C的坐标为（-[8/3]，0），
∴△ABO的面积=△AOC的面积+△BOC的面积=[1/2]×[8/3]×4+[1/2]×[8/3]×8=16．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求正比例函数解析式；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，交点坐标的求法及三角形的面积，属于基础题型，难度中等．