Question

如图所示，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F。 （1 ）求证：OE

Answer 1

如图所示，在

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F。

（1

）求证：OE=OF；

（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长。

（1）∵ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，

∴△AEO≌△CFO，

∴OE=OF。

（2）16。