Question

已知球的两个平行截面的周长分别为5∏和8∏,位于球心同侧,且距离等于1,求球心的半径?

Answer 1

球的两个平行截面的周长分别为5∏和8∏,

∴这两个平行截面（圆）的半径分别为5/2和4.

设球半径为r,则

√[r^2-(5/2)^2]=√(r^2-16)+1,

平方,化简得35/8=√(r^2-16),

再平方得1225/64=r^2-16,

r^2=2249/64,

r=（√2249）/8≈5.928,为所求.