已知圆x*2+y*2=8内有一点P(1,-2) ,AB为过点P且倾斜角为@的弦.

1个回答

  • 高几的?

    圆为 (0.0) R=根号8

    @=135

    K= tan135=tan(180-45)=-tan45=-根号2/2

    斜率得到了 过点为 (1.-2)

    点斜式:Y=-(X-1)根号2/2-2

    直线方程 圆的方程

    合并 可以得到2点 再带入2点式

    (2)弦与圆的交点 (X1.Y1) (X2.Y2)

    当弦AB被点P平分

    P的坐标为 {(X1+X2)/2=1 . (Y1+Y2)/2=-2}

    不会 估计 代入 圆的方程 好像还要用到韦达 有事先撤

    回来了 画图 连接 弦与圆的交点 和交点 与 圆心

    你会发现 那是个直角三角形 (圆心角=圆周角的1半)

    勾股得出弦长=根号(8+8)=4

    现在 长度知道了 用2点间距离公式

    4*4=弦长^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2

    用P点(...)化掉

    (-2X)^2+-(2Y-4)^2=4*4

    自己多练练