解题思路：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，d-r即为动点P到直线的最小距离，求出即可．
把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y+1）2=4，
可得圆心坐标为（2，-1），半径r=2，
∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d=
|8+3+24|
42+(-3)2=7，
∴d-r=7-2=5，
则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5．
故答案为：5
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有圆的标准方程，点到直线的距离公式，其中根据题意找出动点P到已知直线的最小距离为d-r是解本题的关键．