解题思路:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.据此应添加的条件是AC=BD,等.
添加AC=BD.
如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,
则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线
∴EH=FG=[1/2]BD,EF=HG=[1/2]AC,
∴当AC=BD时,
EH=FG=FG=EF成立,
则四边形EFGH是菱形.
∴添加AC=BD.
点评:
本题考点: 菱形的判定;三角形中位线定理.
考点点评: 本题是开放题,可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法,给出条件,再证明结论.答案可以有多种,主要条件明确,说法有理即可.