Question

用数学归纳法证明1+2+3+...+（2n-1）=n²

Answer 1

当n=1时，1=1，命题成立

因而假设当n=k（k为正整数）时，命题成立

即1+3+5+...+(2k-1)=k^2

当n=k+1时

1+3+5...+(2n-1)=1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=k^2+2k+1=(k+1)^2，命题成立

综上所述，原命题得证