Question

急求一道二次根式题解已知 X=（√2＋1）／（√2－1）, Y=（√3－1）／（√3＋1）.求X²－Y².谢谢.

Answer 1

x=(√2+1)²/(√2+1)(√2-1)=(3+2√2)/(2-1)=3+2√2

x²=9+12√2+8=17+12√2

y=(√3-1)²/(√3-1)(√3+1)=(4-2√3)/(3-1)=2-√3

y²=4-4√3+3=7-4√3

所以原式=17+12√2-2+√3=15+12√2+√3