Question

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c 且COSB=5/4,b=2 （1）当A=30°时,求a的值

Answer 1

COSB=4/5 (是5分之4）所以 sinB=3/5

1、根据正弦定理得：

a/sinA=b/sinB ,因：b=2,sinB=3/5 ,sinA=sin30°=1/2

所以：a=bsinA/sinB=5/3

2、S△ABC=acsinB/2=3 可得：

ac=10,根据余弦定理得：

b^2=a^2+c^2-2acCosB

即：4=a^2+c^2-16 得：a^2+c^2=20

(a+c)^2=a^2+2ac+c^2=20+20

可得：(a+c)^2=40

所以：a+c=2√10