Question

五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的

Answer 1

解题思路：根据题意，首先由排列数公式分析可得5位同学每人随机地抽取1张卡片的情况；进而分两步分析5人中恰好有2人抽取到的贺卡是其本人制作的情况数目，①先在5人中抽出2人，使其抽取到的贺卡是其本人制作的，②分析抽到的都不是其本人制作的3人，由分步计数原理可得其情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

根据题意，共5张贺卡，5位同学每人随机地抽取1张，有A₅⁵=120种情况，

要满足5人中恰好有2人抽取到的贺卡是其本人制作，

可以先在5人中抽出2人，使其抽取到的贺卡是其本人制作的，有C₅²=10种情况，

则剩余的3人，抽到的都不是其本人制作的，有2种情况，

则5人中恰好有2人抽取到的贺卡是其本人制作的情况有10×2=20种，

其概率P=[20/120]=[1/6]．

故答案为[1/6]．

点评：

本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查等可能事件概率计算，关键是正确理解“恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的”的含义．