解题思路：首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出
(x+3)(x−3)
(x+4)(x−3)
=0，根据分式的意义可推出（x+4）（x-3）≠0，所以x≠-4或x≠3，然后根据题意可推出（x+3）（x-3）=0，推出x=3或x=-3，由于x=3使分式无意义，故x=-3．
∵式
x2−9
x2+x−12＝0，
∴
(x+3)(x−3)
(x+4)(x−3)=0，
∴（x+3）（x-3）=0，
∴x=3或x=-3，
∵x=3时，（x+4）（x-3）=0，分式无意义，
∴x=-3．
故选B．
点评：
本题考点： 分式的值为零的条件．
考点点评： 本题主要考查分式的意义，多项式的因式分解，关键在于根据题意确定x的值．