已知二次函数y=-1/2x+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,6)和C（-6,0）三点,求在直线BC上方的抛物线上找一点m,使S△MBC面积最大
解析：∵二次函数f(x)=-1/2x^2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,6)和C（-6,0）三点
-2+2b+c=0
C=6
-18-6b+c=0
联立解得b=-2,c=6
∴f(x)=-1/2x^2-2x+6
BC斜率=(0-6)/(-6-0)=1
∴S△MBC面积最大时,BC边上的高最大,BC边上的高最大值=BC弧上某点切线与BC最大距离,当某点切线与BC平行时,距离最大
令f’(x)=-x-2=1==>x=-3
∴M(-3,f(-3))=M(-3,15/2)
BC=6√2
BC方程：x-y+6=0（到这都一样）
M到BC距离d=|-3-15/2+6)/ √2=9√2/4（x-y+6=0是减号）
∴S△MBC面积最大值=1/2*6√2*9√2/4=27/2
在推荐答案上补充的 他算错了.