Question

在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6.若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为2个单位每秒

Answer 1

1.各线段随时间的变化如图所示.

由相似三角形,得

△AED∽△ACB,

有:AE:AC=AD:AB,

得:y:6=(8-2x):8.

解得y=(12-3x)/2.(0≤X≤4)

2.

S=Xy=-3/2X^2+6X.(读作:负二分之三倍的X的平方加六X)

∵X与y的函数关系式可写为:y=-3/2(X-2)^2+6,且-3/2<0,

∴当X=2时y有最大值,为6.