解题思路:(1)求出集合A,B,利用集合的基本运算求A∩B;
(2)根据A∩C=C,转化为C⊆A,然后求t的取值范围.
(1)∵A={y|y=2x,1≤x≤2}={y|2≤y≤4},B={x|0<lnx<1}={x|1<x<e},
∴A∩B={x|2≤x<e},
(2)∵A∩C=C,
∴C⊆A,
若C是空集,则2t≤t+1,得到t≤1;
若C非空,则
t+1≥2
2t≤4
t+1<2t,得1<t≤2;
综上所述,t≤2.
点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用;交集及其运算.
考点点评: 本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用,注意对集合C要注意讨论.