e^(3x)(y''+3y')=3xe^(3x)
(y'e^(3x))'=3xe^(3x)
两边积分：y'e^(3x)=∫xd(e^(3x))
=xe^(3x)-∫e^(3x)dx
=xe^(3x)-e^(3x)/3+C1
y'=x-1/3+C1e^(-3x)
两边积分：y=x^2/2-x/3+C1e^(-3x)+C2
求微分方程y’’+3y’=3x的通解
e^(3x)(y''+3y')=3xe^(3x)
(y'e^(3x))'=3xe^(3x)
两边积分：y'e^(3x)=∫xd(e^(3x))
=xe^(3x)-∫e^(3x)dx
=xe^(3x)-e^(3x)/3+C1
y'=x-1/3+C1e^(-3x)
两边积分：y=x^2/2-x/3+C1e^(-3x)+C2