Question

2a+2b分之a-b - a²－b²分之a²＋b²等于?

Answer 1

原式=[ (a-b)/(2a+2b) ]-[ (a²+b²)/(a²-b²) ]

={ (a-b)/[2(a+b)] }-{ (a²+b²)/[(a+b)(a-b)] }

={ (a-b)²/[2(a+b)(a-b)] }-{ 2(a²+b²)/[2(a+b)(a-b)] }

=[ (a-b)²-2(a²+b²) ]/[ 2(a+b)(a-b) ]

=(a²-2ab+b²-2a²-2b²)/[ 2(a+b)(a-b) ]

=(-a²-2ab-b²)/[ 2(a+b)(a-b) ]

=-(a+b)²/[ 2(a+b)(a-b) ]

=-(a+b)/[ 2(a-b) ]