解题思路：设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，代入所求分式化简即可得出答案．
设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，
代入
(x−a)(y−a)+(y−a)(z−a)+(z−a)(x−a)
(x−a)2+(y−a)2+(z−a)2，
=[mn+np+mp
m2+n2+p2，
=
p2−m2−n2/2+
m2−n2−p2
2+
n2−m2−p2
2
m2+n2+p2]，
=-
m2+n2+p2
2(m2+n2+p2)，
=-[1/2]．
故答案为：-[1/2]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是正确设出x-a=m，y-a=n，z-a=p的形式，然后再化简求值．