已知圆C过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = - 知识问答

已知圆C过双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是

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由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，
所以圆C的圆心的横坐标为4．
故圆心坐标为（4，±
4
7
3 ）．
∴它到中心（0，0）的距离为d=
16+
112
9 =
16
3 ．
故答案为：
16
3 ．

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