设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数
5个回答
F(-x)=-F(x),两边取导数,有:
F'(-x)(-x)'=-F'(x)
-F'(-x)=-F'(x)
F'(-x)=F'(x)
即F'(x)是偶函数.
相关问题
证明:可导的偶函数的导数是奇函数?
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,试证明:(1)奇函数的导函数为偶函数 (2)偶函数的导函数为奇函数
一道高中导数题设函数f(x)在(-l,l)内可导,证明:如果f(x)是偶函数,则f(x)的导数是奇函数请大家帮忙
设f(x)是可导的奇函数,试证f'(x)是偶函数.
关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明:若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数.
用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
可导的奇(偶)函数的导数还是奇偶函数么?
偶函数跟奇函数导数之间的证明偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数,周期函数的导数是周期函数请问怎么这么证明的,
设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f′(x)是(-a,a)内的偶函数.
请问一道关于证明可导偶函数的导函数是奇函数的问题