（1）假设B在第一象限（第三象限一样）B（x,y）,
则有2x+2y=12 y=3/x ,解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x＾2+y＾2=√30
（2）存在
A’（-1,-3） AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10,P坐标为（m,3/m）
点P到直线 AA’的距离d=｜3m-3/m｜/√（1+3＾2）=｜3m-3/m｜/√10
面积S=1/2*2√10*｜3m-3/m｜/√10=｜3m-3/m｜=2m
①3m-3/m〉0时,m∈（-1,0）∪（1,+∞）
3m-3/m=2m 解得m=√3（-√3不合题意,舍去）
②3m-3/m〈0时,m∈（-∞,-1）∪（0,1）
3m-3/m=-2m 解得m=√15/5（-√15/5不合题意,舍去）