Question

在直角梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB的中点,且∠DCE

Answer 1

作CF⊥AD交AD延长线于D,易得ABCF是正方形.

连接AC和BF交于点O

∠ACE＋∠ACD＝∠ACD＋∠FCO＝45°

∴∠ACE＝∠FCO,又∵∠EAC＝∠OFC＝45°

∴△EAC∽△OFC

∴AE/OF=AC/CF=√2,AE＝6,∴OF＝3√2

∵BF＝12√2,∴OB＝9√2

∴OF/OB=1/3=DF/BC

∴DF＝4,AD＝8

∴DE＝10

此题的关键是在于怎样用好45°这个条件.

唉,你看我多好,第一个给你回答,你的问题我都给你回答了,