过A作AE垂直BC于E,过D作DF垂直BC于F.
在三角形AEB中,AB=8,角B=30度,所以AE=DF=4,BE=4√3
在三角形DFC中,DF=4,角C=45度,所以FC=4,DC=4√2
所以BC=BE+EF+FC=4√3+8+4√2