解题思路：（1）平方等于它本身的数为0和1；
（2）立方等于它本身是0，-1，1；
（3）任何有理数的偶次方不可能为负数；有理数的奇次幂可能为负数．
（1）若一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是0和1；
（2）若一个有理数的立方等于它本身，那么这个有理数是0，-1和1．
（4）任何有理数的偶次方不可能是负数；有理数的奇次方可能为负．
故答案为：（1）0和1；（2）0，-1和1；（3）负数；可能
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 此题考查了有理数的乘方，弄清题意是解本题的关键．