Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=12，a10=30．

Answer 1

解题思路：（1）直接由等差数列的通项公式求解公差；

（2）利用等差数列的前n项和得到关于n的一元二次方程，求解一元二次方程得答案．

（1）在等差数列{a_n}中，设其公差为d，由a₁=12，a₁₀=30，得

d＝

a10−a1

10−1＝

30−12

9＝2．

∴a_n=a₁+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10；

（2）由Sn＝na1+

n(n−1)d

2＝12n+

2n(n−1)

2=n²+11n=242，

得n²+11n-242=0，

解得：n=-22（舍）或n=11．

∴n的值为11．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．