Question

若两直线y=2x+m-2和y=-x-2m+1交于第四象限，则m的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：联立两函数解析式解方程组求出x、y，得到交点坐标，再根据交点在第四象限列出关于m的一元一次不等式，求解即可．

联立

y＝2x+m−2

y＝−x−2m+1，

解得

x＝−m+1

y＝−m，

∵交点在第四象限，

∴

−m+1＞0①

−m＜0②，

由①得，m＜1，

由②得，m＞0，

所以，m的取值范围是0＜m＜1．

故答案为：0＜m＜1．

点评：

本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题考查了两直线相交的问题，各象限内点的特征，联立函数解析式求出交点坐标是解题的关键．