Question

已知等差数列：7，11，15，…，63．则这个数列所有的数的和是______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出．

设等差数列：7，11，15，…，63．为数列{a_n}．

则a₁=7，公差d=a₂-a₁=11-7=4．

∴a_n=a₁+（n-1）d=7+4（n-1）=4n+3．

令63=4n+3，解得n=15．

∴这个数列所有的数的和=

15×(7+63)

2=525．

故答案为：525．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．