Question

在三角形ABC中,角A=30度,tanB=1/3,BC=根号10,则AB=?

Answer 1

tanB=1/3那么B是锐角

sinB/cosB=1/3

cosB=3sinB

那么sin²B+cos²B=1

解出sinB=1/√10,cosB=3/√10

sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/2×3/√10+√3/2×1/√10=（3+√3）/2√10

正弦定理

BC/sinA=AB/sinC

√10/sin30=AB/（3+√3）/2√10

解出AB=3+√3