Question

己知函数f(X)当X>O时,函数为单调递增.当x为不等于O的自然数时.f(n)也为不等于0的自然数`且f(f(n))=3

Answer 1

f(f(n))=3n,∴f(f(1))=3,且f(1)≠1 ∵f(x)∈N*

∴f(1)≥2

∵f(x)在大于0上是单调增函数

∴f(2)≤f(f(1))=3

∴f(3)≥f(f(2))=6

∴f(6)≤f(f(3))=9

∴f(1)=2,f(2)=3,f(3)=6,f(4)=7,f(5)=8

∴f(5)=8