解题思路：根据∠DOE：∠EOC=1：2，∠DOE+∠EOC=180°即可得出∠DOE=60°，进而求出∠BOD=30°，再利用已知得出∠BOF=∠FOD=15°即可求出∠AOF的度数．
∵∠DOE：∠EOC=1：2，∠DOE+∠EOC=180°．
∴∠DOE=60°．
又∵OE⊥AB，
∴∠DOE+∠BOD=90°．
∴∠BOD=30°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=∠FOD=15°，
∴∠AOF=180°-15°=165°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 此题主要考查了角的有关计算，根据已知熟练应用角平分线的性质以及邻补角与余角之间关系是解题关键．