解题思路：根据绝对值的性质求出a、b的值，再求|a+b|的值就容易了．注意要分类讨论，不要漏解．
∵|a|=7，|b|=10，
∴a=±7，b=±10，
当a=7，b=10时，|a+b|=|7+10|=17；
当a=-7，b=-10时，|a+b|=|-7-10|=17；
当a=7，b=-10时，|a+b|=|7-10|=3；
当a=-7，b=10时，|a+b|=|-7+10|=3．
故选C．
点评：
本题考点： 绝对值．
考点点评： 本题考查了绝对值的性质，解题时牢记性质是关键，此题难度不大，但要分类讨论．