with a book in her hand是with的复合结构,从语法角度看,它是一个复合的介宾短语：with是介词,a book是宾语,in her hand是另一个介宾短语修饰book.
with的复合结构都可以去掉with变成独立主格结构（关于独立主格结构,你可以查阅相关的语法书,也可以网上搜索.因为它太复杂,这里就不详讲了）：
Miss Smith entered the classroom, a book in her hand.
像a book in her hand这种由单数可数名词加另一个介宾短语构成的独立主格结构,常常把不定冠词和后面的形容词性物主代词一并省略,变成：
Miss Smith entered the classroom, book in hand.
祝：学习进步,更上层楼! (*^__^*)
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