Question

如图1,在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,如果AB=A1B1 ,BC=B1C1 ,CD=C1D1 ,DA=D1

Answer 1

（1）∵AB=A1B1,BC=B1C1 ,CD=C1D1,DA=D1A1,AC=A1C1

∴ΔABC≌ΔA1B1C1,ΔADC≌ΔA1D1C1

∴∠B=∠B1,∠D=∠D1,∠BAC=∠B1A1C1,∠DAC=∠D1A1C1,∠BCA=∠B1C1A1,∠DCA=∠D1C1A1

∴∠B=∠B1,∠D=∠D1,∠BAD=∠B1A1D1,∠BCD=∠B1C1D1

∴四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等

（对应边相等,对应角相等的多边形全等）

（2）添加条件∠A=∠A1

连接BC

∵AB=AB1,∠A=∠A1,C=AC1

∴ΔABC≌ΔA1B1C1

∴AC=A1C1

再由(1)可知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等