设右上角即第一象限在椭圆上的点为（x,y）,则x>0,y>0
矩形面积就是4xy
∵1=x²/a²+y²/b²≥2xy/ab
∴xy≤ab/2
所以4xy≤2ab
即矩形最大面积是2ab
此时x/a=y/b=√2/2
x=(√2/2）a,y=(√2/2)
在椭圆x²/a²+y²/b²=1内作一内接矩形,试问其长、宽各为多少时,矩形面积
1个回答
相关问题
-
椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是：设矩形在
-
椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)的内接矩形面积的最大值为?
-
椭圆x²/4+y²/3=1内接矩形的最大面积为______?
-
关于椭圆的内接矩形求椭圆X^2+4Y^2=8,的内接矩形面积的最大值
-
抛物线y=1-x^2与x轴所为成的平面区域内,作一内接矩形ABCD,其一条边AB在x轴上,设AB的长为2x,矩形面积为S
-
半径也R得半圆内作一内接矩形,其中的一边在直径上,另外两个顶点在圆周上,当矩形的长和款宽各为多少面积最
-
椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=
-
在一个半径为R的圆内接一个矩形,长和宽为多少时矩形的面积最大?用极限求
-
求椭圆x2/a2＋y2／b2＝1的内接矩形面积最大值?
-
在半径是20圆内作一个内接矩形 这个矩形最大面积是多少