如果要说到相似
牛顿二项式公式和莱布尼茨公式更是惊人的相似!
参看http://baike.baidu.com/view/457965.htm
等等
此外 还有分形宇宙：
饭后闲话：原子和星系
卢瑟福的模型一出世,便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”.这当然是一种形象化
的叫法,但不可否认,原子这个极小的体系和太阳系这个极大的体系之间居然的确存在着
许多相似之处.两者都有一个核心,这个核心占据着微不足道的体积（相对整个体系来说）,
却集中了99％以上的质量和角动量.人们不禁要联想,难道原子本身是一个“小宇宙”?
或者,我们的宇宙,是由千千万万个“小宇宙”所组成的,而它反过来又和千千万万个别
的宇宙组成更大的“宇宙”?这令人想起威廉•布莱克（William Blake）那首著名的小
诗：
To see a world in a grain of sand. *从一粒沙看见世界
And a heaven in a wildflower *从一朵花知道天宸
Hold infinity in the palm of your hand *用一只手把握无限
And eternity in an hour *用一刹那留住永恒
我们是不是可以“从一粒沙看见世界”呢?原子和太阳系的类比不能给我们太多的启迪,
因为行星之间的实际距离相对电子来说,可要远的多了（当然是从比例上讲）.但是,最
近有科学家提出,宇宙的确在不同的尺度上,有着惊人的重复性结构.比如原子和银河系
的类比,原子和中子星的类比,它们都在各个方面——比如半径、周期、振动等——展现
出了十分相似的地方.如果你把一个原子放大10^17倍,它所表现出来的性质就和一个白
矮星差不多.如果放大10^30倍,据信,那就相当于一个银河系.当然,相当于并不是说
完全等于,我的意思是,如果原子体系放大10^30倍,它的各种力学和结构常数就非常接
近于我们观测到的银河系.还有人提出,原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下
的太阳系.也就是说,原子必须处在非常高的激发态下（大约主量子数达到几百）,那时,
它的各种结构就相当接近我们的太阳系.
这种观点,即宇宙在各个层次上展现出相似的结构,被称为“分形宇宙”（Fractal
Universe）模型.在它看来,哪怕是一个原子,也包含了整个宇宙的某些信息,是一个宇
宙的“全息胚”.所谓的“分形”,是混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题,它给我
们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复.宇宙的演化,是否也遵从某种混沌动
力学原则,如今还不得而知,所谓的“分形宇宙”也只是一家之言罢了.这里当作趣味故
事,博大家一笑而已.