解题思路：如下图，由A、C的面积之比为1：3可知A、C两矩形的长之比也为1：3，A、C两矩形的长表示为X、3X；由B、E的面积之比为2：5可知B、E两矩形的长之比也为2：5，B、E两矩形的长表示为：y、0.4y；则可得：3x+0.4y+x=y+x，所以y=5x；由D、B的面积之比为4：2可知矩形D的宽与矩形B的长之比也为4：2；所以矩形D的宽是：0.4y×2=0.8y；长方形的长=（3x+0.4y+x）×2+0.4y=14x；宽为：（3x+0.4y+x）+0.8y=9.2x，那么这个长方形的长与宽的比是：9.2x：14x=23：35．
根据分析可知，如图所示：
由A、C的面积之比为1：3可知A、C两矩形的长之比也为1：3，A、C两矩形的长表示为X、3X；由B、E的面积之比为2：5可知B、E两矩形的长之比也为2：5，B、E两矩形的长表示为：y、0.4y；则可得：3x+0.4y+x=y+x，所以y=5x；由D、B的面积之比为4：2可知矩形D的宽与矩形B的长之比也为4：2；所以矩形D的宽是：0.4y×2=0.8y；长方形的长=（3x+0.4y+x）×2+0.4y=14x；宽为：（3x+0.4y+x）+0.8y=9.2x，那么这个长方形的长与宽的比是：9.2x：14x=23：35．
答：这个长方形的长与宽的比是23：35．
点评：
本题考点： 重叠问题．
考点点评： 本题是复杂的等量代换推导题，关键是充分利用正方形的边长相等，结合其中一条边相等，另一条边的比就等于面积比，求出长和宽，再求比．