A是四个数870、935、972、a(a是自然数)的连乘积,如果要求A的最后四个数字都是零,a最小应是______.

1个回答

  • 解题思路:先把给出的3个因数分解质因数,看质因数2和5的情况能构成几个“0”,再根据缺少因数2和5的情况计算.

    因为935=11×5×17,

    870=5×2×3×29,

    972=243×2×2,要在积的末尾产生4个0,则需要4个2与4个5相乘,

    所以要使其积为1000的倍数,至少应乘以5×5×2=50.

    故答案为:50.

    点评:

    本题考点: 乘积的个位数.

    考点点评: 积末尾0的个数与各个因数的质因数中2和5成对出现的次数有关,2和5成对出现几次积的末尾就有几个0.