Question

求sin10的4次方 sin50的4次方 sin70的4次方

Answer 1

等于9/8.

先用两次二倍角公式把四次方变成一次：sin(x)^4=cos(4x)/8-cos(2x)/2+3/8.

结果全用余弦表示,整理后得到：5/8*[cos(80)+cos(40)-cos(20)]+9/8.

再用和差化积：cos(80)+cos(40)=2*cos(60)*cos(20)=cos(20).

所以结果等于9/8.