解题思路：在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；已知商是11，余数是4，根据“被除数、除数、商和余数的和是391”列方程解答即可求出除数，进而求出被除数．
设除数为x，则被除数为11x+4，由题意得：
11x+4+x+11+4=391，
12x+19=391，
12x=372，
x=31，
被除数为：11×31+4=345；
答：题目中的被除数是345．
点评：
本题考点： 有余数的除法．
考点点评： 根据有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，假设出未知数，理清思路，即可得解．