（1）因为原点O到直线AF1的距离为1/3|OF|,设距离为OD
也就是其距离为1/3c,可看出△ODF1与△AF1F2相似
所以AF2=2/3c
有因为AF1+AF2=2a,所以AF1=2a-2/3c,且△AF1F2为Rt△,可导出AF1,再导出a,并根据a²=b²+c²可证明a=根号2
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆上的一点,AF1垂直AF2
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