一个正方形的周长和圆的周长相等,比较它们的面积,结果是 (  )

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  • 解题思路:这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少,要比较它们的面积不好比较,因此,可以把它们的周长假设成一个数,根据“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的边长和圆的半径,再根据正方形的面积公式和圆的面积公式,算出它们的面积后去比较大小,最后得出答案.

    假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米.

    则正方形的边长a=c÷4=12.56÷4=3.14(厘米)

    正方形的面积S=a2=3.14×3.14=9.8596(平方厘米)

    圆的半径r=C÷2π=12.56÷(2×3.14)=2(厘米)

    圆的面积 S=πr2=3.14×22=12.56(平方厘米)

    12.56>9.8596

    则圆的面积大于正方形的面积.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 面积及面积的大小比较.

    考点点评: 像这样没有具体数字而要求比较大小的题目,可以采用“假设法”,也就是举例子,放到具体的题目中去比较.