Question

设向量a（√3sinx,sinx）b（cosx,sinx）,x∈[0,兀/2] （1）若|a|＝

Answer 1

1

|a|^2=4sinx^2,|b|^2=1

|a|=|b|,即：4sinx^2=1

即：sinx^2=1/4,x∈[0,π/2]

即：sinx=1/2,故：x=π/6

2

f(x)=a·b=(√3sinx,sinx)·(cosx,sinx)=√3sinxcosx+sinx^2

=√3sin(2x)/2+(1-cos(2x))/2

=√3sin(2x)/2-cos(2x)/2+1

=sin(2x-π/6)+1

2x∈[0,π],即：2x-π/6∈[-π/6,5π/6]

故当2x-π/6=π/2,即：x=π/3时,f(x)取得最大值：2