如图,一次函数f(x)=kx+b的图象与反比例函数g(x)= m x 的图象都经过点A(-2,6)和点B(4,n).

1个回答

  • (1)∵函数g(x)=

    m

    x 的图象过点A(-2,6),

    ∴m=-2×6=-12,

    ∴g(x)=-

    12

    x ;

    又g(x)的图象过点B(4,n),

    ∴n=-

    12

    4 =-3;

    又函数f(x)=kx+b的图象过点A和点B,

    -2k+b=6

    4k+b=-3 ,解得k=-

    3

    2 ,b=3;

    ∴f(x)=-

    3

    2 x+3.

    (2)由于函数g(x)=-

    12

    x ,g(x)的图象在(0,+∞)内从左向右是上升的,是增函数,

    ∴g(x)在[1,4]上是增函数;

    ∴函数g(x)在[1,4]上的最大值为g(4)=-3,

    最小值为g(1)=-12.